私以為 @倪大為 同學(xué)引用的答案說的是最正確的。特此贊同一下：“美國給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給予熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育?！?/p>
長久以來，中國人的迷思就是，為何“美國人數(shù)學(xué)這么差，還能出這么多牛逼科學(xué)家？”這個問題的答案已經(jīng)被答爛了，我綜合幾位已經(jīng)提到的“美國學(xué)生的數(shù)學(xué)一點都不簡單”，結(jié)合自身的經(jīng)歷，系統(tǒng)地給大家科普一下！
首先，先說“美國給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育”。
美國的每個地區(qū)對于學(xué)生應(yīng)該有何種數(shù)學(xué)修養(yǎng)，大多是有硬性規(guī)定的。比如麻?。∕assachusetts），每年對特定幾個年級的學(xué)生有統(tǒng)考，這個統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不過關(guān)的，高中是不允許你畢業(yè)的。所以基本上每間正規(guī)高中，也都對數(shù)學(xué)水平有最基本的要求才準(zhǔn)畢業(yè)。據(jù)我所知，這個標(biāo)準(zhǔn)大概在會運(yùn)算簡單的三角函數(shù)就可以了。 這個水平，以咱們標(biāo)準(zhǔn)來看，確實不算高，而且很多人還都是勉強(qiáng)混過去的。
這種低要求的直接結(jié)果就是——美帝99%的學(xué)生（99%這個數(shù)字并不夸張，可能更高）的數(shù)學(xué)都停留在生活勉強(qiáng)可以自理的水平上。
好了，到了說“給熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育”的部分了。
以高中為例，對于一些數(shù)學(xué)比較好的不安分分子，為了安撫他們，不給社會添麻煩，學(xué)校（不是每間學(xué)校都有這個條件）會提供 Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂見的 AP課程。以數(shù)學(xué)為例，高中最高級的 AP課程，叫作 BC微積分，2005年我上高中的時候，課本是下面這個：我們的任務(wù)則是把這本書，cover to cover，學(xué)得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績都好，你幾年級修這個課是沒有限制的，我上學(xué)時班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國人，他修此門課程時才上十年級（相當(dāng)于我們高一），最后這門課他的成績是 A+ 。在我們學(xué)校，意味著每次考試的成績，都在95分以上，實在是學(xué)校公害。
課程課本
物理課本
這本書的內(nèi)容，大家都可以查到，人家高一就學(xué)這個，你們各位自詡為學(xué)霸的，顫抖了嗎？基本上到學(xué)Vector Calculus（矢量分析） 之前，學(xué)完了這本書，你做微積分應(yīng)已如四則運(yùn)算般自如。
我作為一名合格的宅男，還選修了 AP物理，我們的課本是這個
有興趣的同學(xué)，也可以查查這本書的深度如何。
教材不是統(tǒng)一的，AP的任課老師可根據(jù)自己喜好選擇教材。另外老師會推薦一些課外讀物，供不安分的宅男們消耗能量。
AP課修了一整年以后，就可以報考全國的AP Exam了。 AP Exam 統(tǒng)考的難度，個人覺得數(shù)學(xué)比較簡單，物理則很難……（物理中，力學(xué)和電磁學(xué)分開考），當(dāng)然也可能因為我抽象思維能力太差了……即便這樣，小弟我全考個5分也是沒有壓力的。（滿分5分）
說到這就差不多了，中心思想和開始提到的一樣，可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平，美國學(xué)生確實遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國學(xué)生，但是談到“給天才的教育”時，中國的教育制度，則還停留在解放前。而到了大學(xué)，這個差距就越拉越大，到了研究生階段，與美國的“高高等”教育相比，真的無法相提并論。國內(nèi)的院校，資金條件、師資條件和科研硬件條件，都比發(fā)達(dá)國家相差太遠(yuǎn)了。
所以說“美國學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡單”這就是個偽命題，不存在這樣的事情。
另：這樣的制度，從側(cè)面看，很大一個好處就是，年輕人可以把多余的時間和精力，專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒有什么數(shù)理課程了（全提前學(xué)完了），學(xué)學(xué)哲學(xué)、歷史、藝術(shù)，玩玩樂團(tuán)、體育，對成長都有幫助。前面那位俄裔學(xué)霸，還是該地區(qū)的長跑冠軍，真是令人厭惡。
另外一個好處就是，學(xué)霸們可以和學(xué)霸們在一起玩一起上課一起耍，不要小看這些宅男們，學(xué)霸們聚在一起的能量是很大的，你沒發(fā)現(xiàn)，在你們現(xiàn)在打工的地方，老板們年輕時都是學(xué)霸嗎？
